Dwaj motocykliści wyjechali na trasę długości 255 km. Średnia prędkość pierwszego z nich
była o 8 km/h większa od średniej prędkości drugiego. Pierwszy motocyklista pokonał trasę
w czasie o 30 minut krótszym od drugiego. Oblicz, w ciągu jakiego czasu każdy
z motocyklistów pokonał całą trasę.

1

Odpowiedzi

2010-03-13T11:46:41+01:00
S=255km droga jaką mają pokonać
V₁=V₂+8 prędkość pierwszego
t-0,5 czas pierwszego motocyklisty
V₂+8=255/(t-0,5)
255/t+8=255/(t-0,5)
(255+8t)/t=255/(t-0,5)
255t=(255+8t)(t-0,5)
255t=255t-127,5+8t²-4t
0=8t²-4t-127,5
o=2t²-t-31,875
Δ=1+4*2*31,875=256
√Δ=16
t=(1+16)/4=17/4=4hi15minut
t-0,5h=4hi 15minut-30minut=3h i 45 minut