Napisz wzór funkcji kwadratowej f(x) = x2 +bx + c, jesli wiadomo ze jej miejscami zerowymi sa
liczby x1 = −2 , x2 = 4 i do wykresu funkcji nalezy punkt A = (−3, 21) wyznacz wszystkie
argumenty dla których wartosc funkcji sa równe − 15

2

Odpowiedzi

2010-03-13T10:42:57+01:00
2010-03-13T11:47:29+01:00
F(x) = ax² + bx + c

korzystamy z postaci iloczynowej:
f(x) = a(x - x₁)(x - x₂)
f(x) = a(x - 4)(x + 2)

wiemy że punkt A należy do wykresu:
21 = a(- 3 - 4)(- 3 + 2)
21 = a * (- 7) *(- 1)
a = 3

f(x) = 3(x - 4)(x + 2) = 3x² - 6x - 24

- 15 = 3x² - 6x - 24
3x² - 6x - 9 = 0
x² - 2x - 3 = 0
Δ = 4 + 12 = 4*4
x₁ = (2 + 4)/2 = 3
x₂ = (2 - 4)/2 = - 1

f(x) = - 15 <=> x = - 1 ∨ x = 3
jak masz pytania to pisz na pw