Proszę O Pomoc !!!
1.W pewnym trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie jest o 30(stopni) większy od kąta między ramionami. Jakie miary mają kąty tego trójkąta?
2.W trójkącie prostokątnym jeden z kątów jest czterokrotnie mniejszy od sumy dwóch pozostałych. Podaj miary kątów ostrych tego trójkąta.

2

Odpowiedzi

2010-03-13T13:33:26+01:00
1.suma kątów w trójkącie musi wynosić 180st
jeśli kąt między ramionami oznaczymy α, to katy przy podstawie(są równe) oznaczymy α+30st
a zatem mamy α+2(α+30)=180
α+2α+60=180
3α=120/3
α=40 st
a więc katy w tym trójkącie maja miary 40,70,70

2. jeden kat ma 90 drugi oznaczymyβ a trzeci α
α=1/4(90+β)
suma=180
1/4(90+β)+β+90=180
22.5 + 0.25β+β=90
1.25β=67.5
β=54
katy ostre mają miary 54 i 36
2010-03-13T13:41:04+01:00
Sumia miar kątów w dowolnym trójkącie musi wynosić 180 stopni
kąty przy podstawie mają tyle samo stopni
więc musisz kombinować (zgadywać) aby wyszło, że jest większy ten jeden kat od pozostałych katów przy podstawie.
czyli kąty przy podstawie mają po 50 stopni
50+30=80
50+50+80=180 stopni