Odpowiedzi

2010-03-13T16:12:19+01:00
Pc walca jest równe 40 pi a jego wysokość ma 10. oblicz p podstawy

Pc = 40π - pole całkowite walca
H = 10 - wysokość walca
r - promień podstawy
Pp = ?- pole podstawy

1. Obliczam promień r podstawy
Pc = 40π
Pc = 2*Pp + Pb
Pc = 2*π*r² + 2*π*r*H
2*π*r² + 2*π*r*H = 40*π
2*π( r² + r*H ) = 40*π /:2π
(r² + r*H ) = 20
r² + r*10 = 20
r² + 10r -20 = 0
Δ = 10² - 4*1*(-20)= 100 + 80 = 180
√Δ = √180 = √36*√5 = 4√5
r1 = (-10 - 4√5): 2*1 = - 5 -2√5 ( pomijem bo wynik jest ujemny, a promień nie moze być ujemny

r2 = (-10 + 4√5):2*1 =-5 + 2√5
Ostatecznie r = 2√5 - 5

2. Pbliczam pole podstawy Pp
Pp = π*r²
Pp = π*(2√5 -5)²
Pp = π*(4*5 - 20√5 +25)
Pp = π*( 20 -20√5 +25)
Pp = π*( 45 - 20√5)
Pp ≈ 0,8792