Zad 1
Oblicz wartość 1 i 2 prędkości kosmicznej dla planety, której masa jest dwukrotnie większa od Ziemi, a promień dwukrotnie mniejszy.
Masa planety=2M
rplanety= R/2
Zad 2
Na jakiej wysokości nad powierzchnią Ziemi znajduje się ciało którego energia potencjalna wynosi -0,3*10 do potęgi 10 J
m=100 kg
h=100kg
M=6*10 do potęgi 24 kg
G=6,67 *10 do potęgi -11
r=6400 km
Zad 3
Oblicz wartość siły jaką przyciągają się dwie stykające się ze sobą kule o średnicy 2r=1m każda.Gęstość ołowiu wynosi11,3*10 do potęgi 3 kg/m sześcienny
Proszę o szybką odpowiedź DAJE NAJ...

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-13T15:47:38+01:00
Tam gdzie pojawia się wartość liczbowa G warto by dopisać jednostkę N*m²/kg²
Nie chciałem już tym szczegółem gmatwać obrazu :P
pozdro :)

Zad. 1.
Dane:
M₁=2M
R₁=½R

Szukane:
v₁',v₂'

Wzory:
v₁=√(GM/R)=7,9km/s
v₂=√(2GM/R)=11,2km/s

Obliczenia:
v₁'=√(GM₁/R₁)=√(2GM/½R)=√(4GM/R)=2*√(GM/R)
v₁'=2*v₁
v₁'=2*7,9km/s
v₁=15,8km/s

v₂'=√(2*GM₁/R₁)=√(2*2GM/½R)=√(4*2GM/R)=√4*√(2GM/R)
v₂'=2*v₂
v₂'=2*11,2km/s
v₂'=22,4km/s

Zad. 2.
Epot= -0,3*10¹⁰ J
m=100 kg
h=100kg
M=6*10²⁴ kg
G=6,67 *10⁻¹¹
r=6400 km

Szukane:
h

Wzory:
Epot= - GMm/R |*R
R*Epot= - GMm |/Epot
R= - GMm/Epot

R=r+h

r+h= -GMm/Epot
h= -GMm/Epot - r
h= (- 6,67 *10⁻¹¹ * 100kg * 6*10²⁴ kg )/(- 0,3*10¹⁰ J) - 6400km
dwa minusy dają plus
h= 1333360km

Zad. 3.
Dane:
2r=1m => r=0,5m
d=1,3*10³kg/m³

Szukane:
R (odległość od środków kul), m, F

Wzory:
F=Gmm/R² => F=Gm²/R², R=2r
F=Gm²/4r²

d=m/V => m=dV, V= (4/3)πr³
m=(4/3)dπr³ |²
m²=(16/9)dπ²r⁶

Obliczenia:
F=G*(16/9)dπ²r⁶/4r²
F=G*(16/36)dπ²r⁴
F=6,67*10⁻¹¹*(4/9)*1,3*10³kg/m³*9,86*0,0625m⁴
F=2,37*10⁻⁸N