Odpowiedzi

2009-10-24T20:31:45+02:00
Rozwiązujemy układ równań:
1. sin²α + cos²α=1
2. sinα/cosα=4/5
z 1. sinα= +-√1- cos²α - w tym przypadku bedzie + bo kat lezy w I ćwiartce
podstawiamy to do 2.
√1-cos²α/cosα=4/5 - podnosimy obustronnie do kwadratu
1-cos²α/ cos²α=16/25 /*cos²α
1-cos²α=16/25 cos²α
- cos²α - 16/25 cos²α= -1
-41/25 cos²α= -1 /* - 25/41
cos²α= 25/41
cosα= √25/41
cosα= 5/√41 / * √41
cosα= 5√41/41
sinα= √1- (5/√41)²
sinα= √16/41
sinα= 4/ √41
sinα= 4√41/41
ctgα=1/tgα
ctgα=5/4