Funkcja liniowa f przyjmuje wartości ujemne dla argumentów większych od 8. Wykres funkcji f przecina oś y w punkcie o współrzędnych (0,4). Napisz wzór funkcji g, której wykres jest prostopadły do wykresu funkcji f, wiedząc że funkcje f i g mają to samo miejsce zerowe.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-13T17:09:07+01:00
F(x)=ax+b
ogólnie Wykres funkcji liniowej przecina oś Y w punkcie (0,b) a oś X w punkcie (-b/a), który jest miejscem zerowym. (patrz załącznik)

mamy punkt przecięcia z osią Y: (0,4), więc b=4

-b/a=8
-4/a=8
8a=-4
a=-1/2

f(x)=-1/2x+4

Dwie proste są prostopadłe, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych = -1

f(x)=a1x+b1
g(x)=a2x+b2

f(x) jest prostopadła do g(x) gdy a1*a2=-1

a1=-1/2
-1/2*a2=-1
a2=2

f(x) ma miejsce zerowe w punkcie (-b/a; 0) więc w punkcie (8,0), a g(x) też w tym samym punkcie czyli wyliczamy b dla g(x):

a=2
b=?
-b/a=8
-b/2=8
-b=16
b=-16

g(x)=2x-16

2 5 2