Smok ma 2000 głów. Rycerz może ściąć jednym cięciem 33 głowy lub 21 głów, lub 17 głów, lub 1 głowę. Smokowi odrastają wówczas odpowiednio 48, 0, 14 lub 349 głów. Smok zostanie zabity, gdy wszystkie głowy będą ścięte. Czy rycerz może zabić smoka? Odpowiedź uzasadnij(rycerz może ścinać głowy wielokrotnie).

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-14T08:43:04+01:00
Zadanie można "przetłumaczyć" na:
Mamy liczbę 2000 i musimy ją wyzerować, wykonując tylko działania:
a) -33 + 48 = 15
b) -21 + 0 = -21
c) -17 + 14 = -3
d) -1 + 349 = 348

Można zauważyć, że każda z tych liczb, jest liczbą podzielną przez trzy. Liczba 2000 nie jest liczbą podzielną przez 3, więc z tej właśćiwości wynika, że rycerz nie może zabić smoka.
4 3 4
2010-03-14T08:49:32+01:00
Przy tych cięciach smok zyskuje lub traci odpowiednio 15, 21, 3 i 348 głów. Wszystkie te liczby są podzielne przez 3. Jeśli smok ma 2000 głów, to wszystkie nigdy nie zostana ścięte, gdyż dodając lub odelmując wielokrotności 3 nigdy nie otrzymamy 0, bo 2000 nie dzieli się przez 3
5 4 5
2010-03-14T09:20:24+01:00
-33+48=15
-21+0=-21
-17+14=-3
-1+349=348
15:3=5
-21:3=-7
-3:3=-1
348:3=116
Każdy wynik dzieli się przez "3"
Smok przeżył :)
3 4 3