Zad. 1)
Zbuduj kat α taki ze
0⁰ < α < 90⁰
sin α =⅔
Oblicz wartość wyrażenia
( cos α + tg α) ²
Zad. 2)
Wysokość trójkąta ∆ ABC opuszczona AB ma długość 4 i tworzy z bokiem BC kat 45° oraz z bokiem AC kat 60°
∆ ABC
AB = 4
BC = 45°
AC = 60°
Oblicz pole i obwód trójkąta ABC
DZIĘKUJĘ ZA POMOC..POZDRAWIAM

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-10-24T22:59:56+02:00
√sin²α+cos²α=1
cosα=+-√1-sin²α
cosα=√1-(⅔)²
cosα=√5/3
tgα=sinα/cosα
tgα=2/3:√5/3
tgα=2/√5
(cosα+tgα)²=(√5/3+2/√5)²=[(5+6)/3√5]²=121/45=2 ³¹/45


Zad.2
P=1/2h x AB
L= AB +AC+BC

Zaznaczamy punkt K który jest miejscem styku wysokości i boku AB

cos45°=4/BC
cos45°=√2/2
4/BC=√2/2
BC=8/√2
BC=8√2/2
BC=4√2 (j)

cos 60°=4/AC
cos60°= 1/2
4/AC=1/2
AC=8

AB=AK+KB
tg45°=KB/4
tg45°=1
KB/4=1
KB=4 (j)

tg60°=AK/4
tg60°=√3
AK/4=√3
AK=4√3 (j)

AB= 4+4√3 (j)
P=1/2x4x(4+4√3)= 8+8√3 (j²)≈21,86 j²
L=4+4√3+4√2+8=4√3+4√2+12 (j)≈24,58 j