Odpowiedzi

2010-03-13T17:22:59+01:00
Pole powierzchni bocznej walca jest równe 48pi, jego objętość 96pi. O ile promień podstawy jest mniejszy od wysokości?

Pb =48π - pole powierzchni bocznej walca
V = 96π - objetość walca
r - promień podstawy
H - wysokość walca

H - r = ?

1. Wyznaczam r i H
Pb = 48π
Pb = 2*π*r*H
2*π*r*H = 48*π /:2π
r*H = 24

2. Wyznaczam
V = 96π
V = Pp*H
V = π*r²*H = 96*π
π*r²*H = 96*π /:π
r²*H = 96

3. Mamy układ 2 równań z 2 niewiadomymi, z których wyznaczam r i H
r*H = 24
r²*H = 96

r*H = 24
r*(r*H ) = 96

r*H = 24
r*24 = 96

r*H = 24
r = 4

4*H = 24
r = 4

H = 6
r = 4

4.Obliczam ile promień r podstawy jest mniejszy od wysokości H

H - r = 6 - 4 = 2
Odp. Promień podstawy jest o 2 mniejszy od wysokości H
Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-13T17:26:31+01:00
Pole boczne=2πrh=48π/:π
2rh=48/:2
rh=24
h=24/r

v=πr²h=96π/:π
r²h=96
r²×24/r=96
24r=96
r=96:24
r=4

rh=24
4h=24
h=24:4
h=6

6-4=2cm
promień jest o 2 cm mniejszy od wysokości
1 5 1