Jeden z boków prostokąta jest o 3 cm dłuższy, a drugi o 1 dm krótszy od boku pewnego kwadratu. Pole prostokąta jest o 170 cm2 (centymetrów kwadratowych) mniejsze od pola kwadratu. Oblicz obwód tego prostokąta. (prosze podać jak pokolei rozwiązać to zadanie)

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-13T19:03:46+01:00
A=bok kwadratu
a²=pole kwadratu
1dm=10cm

a+3cm= 1 bok prostokata
b=a-10=2 bok prostokąta

pole=ab=
(a+3)(a-10)=a²+3a-10a-30

a²-7a-30+170=a²
-7a=30-170
-7a=-140
a=140;7
a=20cm= bok kwadratu

prostokąt:
1 bok=a+3=20+3=23cm
2 bok=a-10=20-10=10cm

obwód prostokąta=2a+2b=2×23+2×10=46+20=66cm

2010-03-13T19:04:33+01:00
Oznaczmy:
x - 1 bok prostokąta
z - 2 bok prostokąta
y - bok kwadratu

z treści zadania widzimy:
x = y + 3 cm
z = y - 10 cm

z*x = y² - 170 cm²
(y + 3)*(y - 10) = y² - 170
y² - 7y - 30 = y² - 170
-7y = 140
y = 20cm

x = 20cm + 3 cm
z = 20cm - 10 cm

x = 23 cm
z = 10cm

Obw = 2(23 + 10) = 2*33 = 66 cm