Odpowiedzi

2010-03-13T19:07:22+01:00
A) (2x-1)(x+2)=3
b) (x-2)(x+2)=3-x
c) x²+3x+5=0
d) x²+5x+6=0
e) x²-7x+10=0
f) 5x²-⅓x-⅔=0


a) 2x²+4x-x-2=3
2x²+3x=3+2
2x²+3x=5
b) x²+2x-2x-4=3-x
x²+x=7
c) x²+3x=-5
d) x²+5x=-6
e)x²-7x=-10
f) 5x²-1/3x=2/3
2010-03-13T19:14:41+01:00
A) (2x-1)(x+2)=3
2x²+4x-x-2-3=0
2x²+3x-5=0

Δ=b²-4ac=3²-4*2*(-5)=9+40=49
√Δ=√49=7

x1=(-b+√Δ)/2a=(-3+4)/4=1/4=0,25
x2=(-b-√Δ)/2a=(-3-4)/4=-7/4=-1,75

b) (x-2)(x+2)=3-x
x²-4-3+x=0
x²+x-7=0

Δ=b²-4ac=1²-4*1*(-7)=1+28=29
√Δ=√29

x1=(-b+√Δ)/2a=(-1+√29)/2
x2=(-b-√Δ)/2a=(-1-√29)/2

c) x²+3x+5=0

Δ=b²-4ac=3²-4*1*5=9-20=-11<0 BRAK MIEJSC ZEROWYCH

d) x²+5x+6=0


Δ=b²-4ac=5²-4*1*6=25-24=1
√Δ=√1=1

x1=(-b+√Δ)/2a=(-5+1)/2=(-4)/2=-2
x2=(-b-√Δ)/2a=(-5-1)/2=(-6)/2=-3

e) x²-7x+10=0

Δ=b²-4ac=(-7)²-4*1*10=49-40=9
√Δ=√9=3

x1=(-b+√Δ)/2a=(7+3)/2=10/2=5
x2=(-b-√Δ)/2a=(7-3)/2=4/2=2

f) 5x²-⅓x-⅔=0 /*3
15x²-x-2=0

Δ=b²-4ac=(-1)²-4*15*(-2)=1+120=121
√Δ=√121=11

x1=(-b+√Δ)/2a=(-1+11)/30=10/30=⅓
x2=(-b-√Δ)/2a=(-1-11)/30=-12/30=-2/5

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-13T19:30:30+01:00
A)
(2x-1)(x+2)=3

musimy mieć po prawej zero... a więc chwilowo wymnażamy lewą stronę:
2x²+4x-x-2=3
2x²+3x-2=3
2x²+3x-5=0

teraz liczymy deltę i pierwiastki:

Δ=3²-4*2*(-5)=49
√Δ=7

x₁=(-b-√Δ)/2a=(-3-7)/4=-10/4=-2½
x₂=(-b+√Δ)/2a=(-3+7)/4=4/4=1

(x+2½)(x-1)=0
x=-2½ v x=1

b) (x-2)(x+2)=3-x
analogicznie:
x²-4=3-x
x²+x-7=0

Δ=1²-4*1*(-7)=1+28=29
√Δ=√29
x₁=(-b-√Δ)/2a=(-1-√29)/2
x₂=(-b+√Δ)/2a=(-1+√29)/2

nie ma sensu przedstawiać tego w postaci iloczynowej:
x=(-1-√29)/2 b x=(-1+√29)/2

c) x²+3x+5=0
Δ=3²-4*1*5=9-15=-6

brak rozwiązań (delta ujemna)

d) x²+5x+6=0
Δ=5²-4*1*6=25-24=1
√Δ=1

x₁=(-b-√Δ)/2a=(-3-1)/2=-4/2=-2
x₂=(-b+√Δ)/2a=(-3+1)/2=-2/2=-1

(x+1)(x+2)=0
x=-1 v x=-2

e) x²-7x+10=0

Δ=(-7)²-4*1*10=49-40=9
√Δ=3

x₁=(-b-√Δ)/2a=(7-3)/2=4/2=2
x₂=(-b+√Δ)/2a=(7+3)/2=10/2=5

(x-2)(x-5)=0

x=2 v x=5

f) 5x²-⅓x-⅔=0

nie chcemy ułamków to przemnóżmy obie strony razy 3:

5x²-⅓x-⅔=0 |*3

15x²-x-2=0

Δ=(-1)²-4*15*(-2)=1+120=121
√Δ=11

x₁=(-b-√Δ)/2a=(1-11)/30=-10/30=-⅓
x₂=(-b+√Δ)/2a=(1+11)/30=12/30=6/15=⅖

15(x+⅓)(x-⅖)=0

x=-⅓ v x=⅖

przypis:
znak "v" oznacza to samo co polskie słowo "lub".
1 5 1