Obwód prostokąta jest równy 28 cm. Jeśli dłuższy bok tego prostokąta zmniejszy o 1 cm a krótszy zwiększymy o 1cm to otrzymamy kwadrat. Oblicz pole prostokąta i długość jej przekątnej.

48cm² , 10cm- ma wyjść

Proszę pomóżcie z tym zadankiem

3

Odpowiedzi

2010-03-13T22:04:05+01:00
Rozumiem że oba boki krótsze i oba boki dłóższe się zmieniają a nie tylko jeden z nich bo wtedy by już jakieś niewiadomoco powstało.

więc jeśli i dodaje się 2 x 1 cm i odejmuję to wyjdzie obwód taki sam ( 5 + 1 - 1 = 5 )
kwadrat ma 4 boki więc:
28 : 4 = 7cm to dł. boku kwadratu

7cm + 1cm = 8 cm
7cm - 1 cm = 6 cm
Wymiary prostokąta = 6cm x 8cm

Pole prostokąta = 6cm x 8cm = 48cm²
2010-03-13T22:04:14+01:00
(28 -4) /4 = 24/4 = 6

2*6 = 12 - suma krótszych boków
6+4 * 2 = 16 - suma dłuższych boków

6+1 = 7
8-1 = 7

P = 6 * 8
P = 48

O= 2*6+2*8
O= 24

x- długość przekątnej
Z twierdzenia Pitagorasa:

xdo kwadratu = 6 do kwadratu + 8 do kwadratu
x do kwadratu = 36 + 64
x do kwadratu = 100
x = pierwiastek z 100
x = 10
2010-03-13T22:08:24+01:00
A + b = 14
a - b=-2

a=6
b=8


d²=a²+b²
d=10

P=a b
P=6 *8=48