Odpowiedzi

2010-03-14T00:24:03+01:00
Liczba x= 1
wypisane są kolejne liczby nieparzyste
Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-14T00:46:13+01:00
Wypisujemy dane z treści zadania:
a₁ = x + 3
a₂ = 5 = a₁ × q
a₃ = 7 = a₁ × q²


Układamy odpowiednie równania podstawiając powyższe zależności i zapisujemy je jako układ dwóch równań, po czym przekształcamy:

(x+3) × q² = 7
(x+3) × q = 5

x+3 = 7÷q²
x+3 = 5÷q


Teraz możemy zapisać równania razem i wyliczyć iloraz ciągu, czyli q:
7÷q² = 5÷q
5×q² = 7×q

Z definicji wiemy, że q musi być różne od zera, zatem śmiało możemy podzielić przez niewiadomą. Stąd:

5q = 7
q = 7/5

Możemy jeszcze sprawdzić:
a₂ × q = a₃
5 × 7/5 = 7


Ponieważ wszystko się zgadza, układamy podobne równanie tym razem wykorzystując dwa pierwsze wyrazu ciągu:

a₁ × q = a₂
(x+3) × 7/5 = 5 | × 5/7
x+3 = 25/7
x = 25/7 - 21/7
x = 4/7


Odpowiedź: Niewiadoma x ma wartość 4/7.