Wyznacz pole:
a) kwadratu,którego przekątna jest o 2 dłuższa od boku,
b) prostokąta o boku długości 16cm i przekątnej długości 20cm,
c) rombu,którego wysokość ma długość 3 pierwiastki 3,a obwód jest równy 24cm,
d) trapezu równobocznego, którego podstawy mają długości 10cm i 4cm, a ramię 5cm.

Barzo proszę o pilną pomoc. Z góry dziękuję:-)

2

Odpowiedzi

2010-03-14T09:44:54+01:00
A)
a - bok kwadratu
a√2 - przekątna kwadratu
a√2 - a = 2
a(√2 - 1) = 2
a = 2/(√2 - 1)
P - pole = 2²/(√2 - 1)² = 4/(2 - 2√2 + 1)
b)
a - jeden bok = 16 cm
p - przekątna = 20 cm
b - drugi bok = ?
b² = p² - a² = 20² - 16² = 400 - 256 = 144
b = √144 = 12 cm
P - pole = ab = 16 razy 12 = 192 cm²
c)
p - obwód = 24 cm
h - wysokość = 3√3
a - bok rombu = 24/4 = 6 cm
P - pole = ah = 6 razy 3√3 = 18√3 cm²
d)
a - podstawa trapezu = 10 cm
b - podstawa trapezu = 4 cm
c - ramię = 5 cm
h - wysokość trapezu = ?
h² = c² - (a - b)²/2² = 25 - (10 - 4)²/4 = 25 - 36/4 = 25 - 9 = 16
h = √16 = 4 cm
P - pole = (a + b)h/2 = (10 + 4)4/2 = 14 razy 2 = 28 cm²
2010-03-14T09:51:52+01:00
...
Masz w załączniku
Zrobiłam ci a i b , bo reszty nie wiem; pp