Zad 1.

Oblicz długość boku kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 6cm.

Zad.2

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny ma długość 3. Jaką długość ma bok tego trójkąta?

Zad.3

Wysokość trójkąta równobocznego ma 3 cm. Jaką długość ma promień okręgu opisanego na tym trójkącie?


ZA ZADANIA 35 PUNKTY

2

Odpowiedzi

2010-03-14T09:39:52+01:00
Zad.1.

0,5a√2 = 6 |:0,5
a√2 = 12 |:√2
a = 12:√2 * √2:√2
a = 12√2/2
a = 6√2


Zad.2.

1/3h = 3 |:1/3
h = 9

h = a√3/2

9 = a√3/2 |*2
a√3 = 18 |:√3
a = 18:√3 * √3:√3
a = 18√3/3
a = 6√3


Zad.3

R = 2/3h

R = 2/3*3
R = 2 [cm]
5 4 5
2010-03-14T09:41:50+01:00
Zadanie 1
Kwadrat wpisany w okrąg ma taką właściwośc, że promien tego okręgu stanowi ½ przekątnej kwadratu.
Więc:
6*2 = A*pierwiastek z dwóch
12 = "a" pierwiastków z dwóch / : pierwiastek z dwóch
12/pierwiastek z dwóch = a
usuwając nie wymiernąsc wychodzi, że a = 6 * pierwistek z dwóch

Zadanie 2

Właściwośc okręgu wpisanego w trójkąt równoboczony jest taka, że promien stanowi jedną trzecią wysokości. Więc h = 9
h = ("a" pierwiastek z trzech) : 2
18 = a * pierwiastek z trzech
18 : pierwiastek z trzech = a
a = 6 pierwiastków z trzech

Zadanie 3

Właściwosc okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest taka, że jego promien stanowi 2/3 wysokości trójkąta
Jeżeli trójkąt ma h=3, to r okręgu opisanego na tym trójkącie wynosi 2
6 4 6