Suma cyfr liczby dwucyfrowej równa jest 12.Jeśli do tej liczby dodamy 54, to otrzymamy szukaną liczbę z przestawionymi cyframi.Znajdz te liczbę.

Jest to zadanie z tematu ; Zastosowanie układów równań w rozwiązywaniu zadań tekstowych.

MUSI BYĆ ; DANE , SZUKANE, SPRAWDZENIE I ODPOWIEDZ!

MUSI TEŻ BYĆ DOBRZE ROZPISANE. Z GÓRY DZIEKUJE :*

2

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-03-14T09:59:38+01:00
Szukana liczba:
cyfra dziesiątek x
cyfra jedności 12-x
liczba: 10x+12-x=9x+12

szukana liczba z przestawionymi cyframi:
cyfra dziesiątek 12-x
cyfra jedności x
liczba: 10(12-x)+x=120-10x+x=120-9x

9x+12+54=120-9x
9x+66=120-9x
9x+9x=120-66
18x=54 |:18
x=3

liczba: 39
1 5 1
Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-14T10:07:27+01:00
Dane:
x,y - liczy cyfry
10x+y - liczba dwucyfrowa (bo np. 52 = 10*5+2)
10y+x - liczba dwucyfrowa z przestawionymi znakami
szukane:
x,y

obliczenia:
x+y=12
10x+y+54=10y+x

x=12-y
10*(12-y)+y+54=10y+(12-y)

x=12-y
120-10y+y+54=10y+12-y

x=12-y
174-9y=9y+12

x=12-y
-9y-9y=12-174

x=12-y
-18y=-162 /:(-18)

x=12-y
y=9

x=12-9
y=9

x=3
y=9

sprawdzenie
3+9=12
39+54=93

odp. Szukana liczba to 39
1 5 1