Rozwiąż układ równań

a) y = x
y = 1/2 x kwadrat

b) y = 1/2 x + 1
y = 1/2 x kwadrat

c) y = 4x
y = 2x kwadrat

d) y = 2x - 4
y = -2x kwadrat

e) y = -x + 2
y = x kwadrat - 2x

f) y = 2x - 3
y = -x kwadrat - 4x



Daje MAX!!!
Proszę o szybkie rozwiązanie!
Pozdrawiam :)

2

Odpowiedzi

2010-03-14T18:28:48+01:00
Rozwiąż układ równań

a) y = x
y = 1/2 x ²

x= 1/2 x ²
1/2 x ²-x=0
x(1/2 x -1)=0
x=0 lub 1/2 x -1=0
x=0 lub 1/2 x=1 /*2
x=0 lub x=2

b) y = 1/2 x + 1
y = 1/2 x²

1/2 x + 1=1/2 x² /*2
x+2= x²
x² -x-2=0
Δ=1+8=9
√Δ=3
x₁=(1-3)/2=-2/2=-1
x₂=(1+3)/2=4/2=2

c) y = 4x
y = 2x ²

4x= 2x ²
2x ²-4x=0
2x(x-2)=0
x=0 lub x=2

d) y = 2x - 4
y = -2x²

2x - 4= -2x²
2x²+2x-4=0
Δ=4+32=36
√Δ=6
x₁=(-2-6)/2=-8/2=-4
x₂=(-2+6)/2=4/2=2

e) y = -x + 2
y = x ² - 2x

x ² - 2x= -x + 2
x ² - 2x+x-2=0
x ² - x-2=0
Δ=1+8=9
√Δ=3
x₁=(1-3)/2=-2/2=-1
x₂=(1+3)/2=4/2=2


f) y = 2x - 3
y = -x²- 4x

-x²- 4x=2x - 3
-x²- 4x-2x + 3=0
-x²- 6x + 3=0
Δ=36+12=48
√Δ=√48=4√3
x₁=(6-4√3)/-2=-3+2√3=2√3-3
x₂=(6+4√3)/-2=-2√3-3
2 3 2
2010-03-14T18:49:44+01:00
A) y = x
y = 1/2 x kwadrat

x= 1/2 x kwadrat
1/2 x kwadrat -x=0
x(1/2 x -1)=0
x=0 lub 1/2 x -1=0
x=0 lub 1/2 x=1 /razy 2
x=0 lub x=

b) y = 1/2 x + 1
y = 1/2 xkwadrat

1/2 x + 1=1/2 x² /*2
x+2= x kwadrat
xkwadrat -x-2=0
O=1+8=9
o=3
x₁=(1-3)/2=-2/2=-1
x₂=(1+3)/2=4/2=-1

c) y = 4x
y = 2x kwadrat

4x= 2x kwadrat
2x kwadrat-4x=0
2x(x-1)=0
x=1

d) y = 2x - 4
y = -2x kwadrat

2x - 4= -2x kwadrat
2x kwadrat +2x-4=0
O=4+32=36
o=6
x₁=(-2-6)/2=-8/2=-4
x₂=(-2+6)/2=4/2=0

e) y = -x + 2
y = x kwadrat - 2x

x kwadrat - 2x= -x + 2
x kwadrat - 2x+x-2=0
x kwadrat - x-2=0
O=1+8=9
o=3
x₁=(1-3)/2=-2/2=-1
x₂=(1+3)/2=4/2=2


f) y = 2x - 3
y = -x kwadrat - 4x

-x kwadrat- 4x=2x - 3
-x kwadrat - 4x-2x + 3=0
-x kwadrat - 6x + 3=0
O=36+12=48
o=48=43
x₁=(6-43)/-2=-3+23=23-3
x₂=(6+43)/-2=-23-3

Nie obiecuje, że dobrze bo brat pomagał .. xd