Daje 120 pkt!
Przekształć do postaci sumy algebraicznej wyrażenie:

2(a+b)
3(x+2y-6)
-2(x+4-y+z)
x(2y-54)
x(2x(do potegi)-x+7)
a(b+a-ab)
Zapisz jak najprościej:

a)2a(b-3)-2b(a-3)
b)a(a+b)+a(a-b)+b(b+a)+b(b-a)
c)5a(a-2)+2a(a+5)
d)3(a+2b-3c)-2(a-2c)+5(c-b)-(a+b)
e)8x(x+y)-2y(y-x)+0,5(6x(do potegi)+8x(do potęgi)-2(y(do potegi) + 5xy)
f)0,5a(a+1)-2(a(do kwadratu):4-a:2)
g)1:3a(a+1)-4(1:3a(do kwadratu)-1:12a)-a(1-a)
h)0,2(5a+10b)-7(0,1a-b)+a-b

3

Odpowiedzi

2010-03-14T11:31:07+01:00
2(a+b) = 2a+2b
3(x+2y-6)= 3x+6y-18
-2(x+4-y+z)= -2x-8+2y-2z
x(2y-54)= 2xy-54x
x(2x(do potegi)-x+7)= 2x(do sześcianu)-x(kwadrat)+7x
a(b+a-ab)= ab+a(kwadrat)-a(kwadrat)b

a)2a(b-3)-2b(a-3)= 2ab-6a-2ab+6b= -6a+6b
b)a(a+b)+a(a-b)+b(b+a)+b(b-a)= a2+ab+a2-ab+b2+ab+b2-ab= 2a2+2b2
c)5a(a-2)+2a(a+5)= 5a2-10a+2a2+10a= 7a2
d)3(a+2b-3c)-2(a-2c)+5(c-b)-(a+b)= 3a+6b-9c-2a+4c+5c-5b-a-b=0
e)8x(x+y)-2y(y-x)+0,5(6x(do potegi)+8x(do potęgi)-2(y(do potegi) + 5xy)= 8x2+8xy-2y2+2xy+3x2+4x2-2y2-10xy= 15x2-4y2
f)0,5a(a+1)-2(a(do kwadratu):4-a:2)= 0,5a2+0,5a-0,5a2+a=1,5a
h)0,2(5a+10b)-7(0,1a-b)+a-b = a+2b-0,7a+7b+a-b=1,3a+8b
2 3 2
2010-03-14T11:38:59+01:00
2(a+b) = 2a+2b

3(x+2y-6) = 3x+6y-18

-2(x+4-y+z) = -2x-8+2y-2z

x(2y-54) = 2xy-54x

x(2x²-x+7) = 2x³-x²+7x

a(b+a-ab) = ab+a²-a²b


a) 2a(b-3)-2b(a-3) = 2ab-6a-2ab+6b = -6a+6b

b) a(a+b)+a(a-b)+b(b+a)+b(b-a) = a²+ab+a²-ab+b²+ab+b²-ab = 2a²+2b²

c) 5a(a-2)+2a(a+5) = 5a²-10a+2a²+10a = 7a²

d) 3(a+2b-3c)-2(a-2c)+5(c-b)-(a+b) = 3a+6b-9c-2a+4c+5c-5b-a-b = 3a+6b-9c-2a+4c+5c-5b-a-b = 0

e) 8x(x+y)-2y(y-x)+0,5(6x²+8x²-2y²+5xy) = 8x²+8xy-2y²+2xy+0,5(14x²-2y²+5xy) = 8x²+10xy-2y²+7x²-y²+2,5xy = 15x²+12,5xy-3y²

f) 0,5a(a+1)-2(a²:4-a:2) = 0,5a²+0,5a-0,5a²+a = 1,5a

g) 1:3a(a+1)-4(1:3a²-1:12a)-a(1-a) = (a+1):3a+4:3a^-1:3a-a-a^ = (a+1-1):3a-4:3a^-a-a^ = 1/3-1-1/3a^-a-a^ = -2/3-1/3a^-a-a^ nie jestem tego na 100% pewna, gdyż nie wiem przez co dokładnie się dzieli (np.: przez 3a czy 3a(a+1)

h) 0,2(5a+10b)-7(0,1a-b)+a-b = a+2b-0,7a+7b+a-b = 1,3a+8b
1 5 1
2010-03-14T12:01:25+01:00
2(a+b) = 2a+2b
3(x+2y-6) = 3x+6y-18
-2(x+4-y+z) = -2x-8+2y-2z
x(2y-54) = 2xy-54x
x(2x²-x+7) = 2x³-x²+7x
a(b+a-ab) = ab+a²-a²b

a) 2a(b-3)-2b(a-3) = 2ab-6a-2ba+6b = -6a+6b
b) a(a+b)+a(a-b)+b(b+a)+b(b-a) = a²+ab+a²-ab+b²+ab+b²-ab = 2a²+2b²
c) 5a(a-2)+2a(a+5) = 5a²-10a+2a²+10a = 7a²
d) 3(a+2b-3c)-2(a-2c)+5(c-b)-(a+b) = 3a+6b-9c-2a+4c+5c-5b-a-b =0
e) 8x(x+y)-2y(y-x)+0,5(6x²+8x²-2y²+5xy) = 8x²+8xy-2y²+2xy+7x²-y²+2,5xy = 15x²+12,5xy-3y²
f) 0,5a(a+1)-2(a²:4-a:2) = 0,5a²+0,5a-0,5a²-a = -0,5a
g) 1:3a(a+1)-4(1:3a²-1:12a)-a(1-a) = 1:3a²+1:3a-4:3a²+1:3a-a+a²=-a²+2:3a-a+a²=-1:3a
h) 0,2(5a+10b)-7(0,1a-b)+a-b = a+2b-0,7a+7b+a-b = 1,3a+8b
1 5 1