1)prosta l ma równanie y=-7x+2. Równanie prostej prostopadłej do l i przechodzącej przez punkt P=(0,1) ma postać?
2) Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równe 4, a piąty wyraz tego ciągu wynosi 1. Ile wynosi pierwszy wyraz ciągu?
3) Liczba log 12 jest równa: a) log3*log4 b) log3+log4 c)log16-log4 d)log10+log2
4)

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-15T11:42:26+01:00
1)
y=-7x+2
P=(0,1)
równanie prostej prostopadłej jest postaci
y₁=ax+b, gdzie a×(-7)=-1, więc a=1/7
współrzędne punktu P spełniają równanie
y₁=(1/7)x+b
P=(x,y)=(0,1)
b=1
zatem prosta prostopadła do prostej l jest postaci
y₁=(1/7)x+1

2)
a₃=4
a₅=1
a₁=?
a_n=a₁×q^(n-1)
a₃=a₁ q²
a₅=a₁ q⁴
Mamy układ równań:
(1) 4=a₁ q²
(2) 1=a₁ q⁴
q²=4/a₁
q⁴=(q²)²=16/(a₁)²
podstawiamy do (2)
1=16a₁ / (a₁)²
1=16/a₁, więc a₁=16

3)
liczba log 12=log 3+log 4, bo log (ab)=log a + log b