Zadanie 1: Obracamy dwa jednakowe trójkąty prostokątne o przyprostokątnych długości 2 cm i 6 cm- jeden wokół krótszej przyprostokątnej, a drugi wokół dłuższej przyprostokątnej. Który z otrzymanych stożków ma większą objętość?

Zadanie 2: Oblicz objętość stożka powstałego w wyniku obrotu:
a) trójkąta równobocznego o boku długości 4 cm wokół wysokości,
b) trójkąta równoramiennego o podstawie długości 8cm i ramieniu długości 12 cm wokół wysokości poprowadzonej do podstawy...

Daje naj ! licze na szybką odpowiedź !

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-14T12:31:57+01:00
Zad.1
r1=2cm
h1=6cm Trójkąt obracany wokół dłuższej przyprostokątnej


V1=1/3π r2 *h
v1=8π

r2=6 cm Trójkąt obracany wokół krótszej przyprostokątnej
h2=2cm


v2=1/3π r2 *h
v2=24π

czyli drugi stożek ma większą objętość


zad.2
a)
d=4cm
r=2 cm
l=4 cm

l2=r2+h2 z twierdzenia pitagorasa obliczamy wysokość
16=4+h2
h2=12
h=2 pierwiastek z 3

v=1/3 πr2 *h

v=8 pierwistów z 3 π/3

v=1/3 πr2 *h

b)

d=8cm
r=4cm
l=12 cm
r2+h2=l2

16+h2=144 z twierdzenia pitagorasa wysokość obliczamy

h2=128
h=8 pierwiastków z 2

v=1/3πr2 *h

v=128 pierwiastków z 2π/3