Określ dziedzinę funkcji:

......3x + 6 ....... √3-[x+2]
f(x)= --------...+...-----------
......|x|-1 ....... x²-11

UWAGA:

->nie zwracać uwagi na kropki (są tylko po to aby wszystko trzymało się ku.py)

->drugie działanie w liczniku, tzn √3-[x+2] powinno być całe pod pierwiastkiem.

2

Odpowiedzi

2010-03-14T12:57:58+01:00
Wartosc wyciagnieta z modulu nie moze byc=1,wiec x≠-1 lub x≠1.Dalej x≠-√11 lub x≠√11,bo mianownik nie moze byc zerem,a ponadto wartosc pod pierwiastkiem musi byc≥0 wiec:

3-[x+2] ≥0
3-x-2≥0
-x≥-1
x≤1

zbierajac do kupy:)

rozwiazanie to x<1,jednoczesnie x≠-1,x≠-√11(okolo -3,3).Odpada x=√11 bo te warunki musza zajsc wszystkie jednoczesnie,a glownym warunkiem jest x<1,bo jesli x>1 to wartosc pod pierwiastkiem bedzie ujemna co jest sprzeczne z teoria o pierwiastkach,wiec z tego powodu nie bierzemy pod uwage x≠11.Najlepiej nanies wszystkie te rozwiazania na os i sama zobaczysz ze ten ostatni pieriwastek jest na prawo od glownych wydarzen:)
Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-14T12:58:52+01:00
Pod pierwiastkiem musi być liczba >= 0
3-(x+2)>=0
3-x-2>=0
1-x>=0
1>=x
x<=1
czyli x mniejsze bądź równe 1

Nie można dzielić przez 0
Pierwszy ułamek:
|x|-1 /= 0 (/= - różny od)
x /= 1 lub x /=-1
Drugi ułamek:
x^2-11 /= 0
x^2 /= 11
x /= -pierwiastek(11) lub z /= -pierwiastek(11)

Po połączeniu powyższych trzech warunków
x należy do (-nieskończoność;-pierwiastek(11)) u (-pierwiastek(11);-1) u (-1;1)