Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-14T13:37:41+01:00
A) miejscem zerowym jest 3 i f(2)= -3
czyli punkty (3,0) i (-3,2) spełniają wzór funkcji
y=ax + b
podstawiając współrzędne tworzymy układ równań
0 = a*3 + b
-3 = a*2 + b

0 = 3a + b
-3=2a+b /8(-1)

0=3a+b
3 = -2a-b
dodajemy stronami te równania
3 = a
więc b = - 3a
b = -3*3 = -9
zatem wzór funkcji y=3x-9

Ad B) b)f(x) < 0 dla x ∈ (1;∞) i f(0) = 4,
funkcja jest funkcją malejącą. Skoro przyjmuje wartości ujemne dla x>1 więc punkt (1,0) jest miejscem zerowym tej funkcji
Współrzędne punktów podstawiamy do równania prostej y = ax + b
0 = a*1 + b
4=a*0 + b
z drugiego równania od razu widać że b=4
zatem podstawiając b=4 do pierwszego równania
0=a+b
0=a+4
a=-4
zatem równanie funkcji y=-4x+4

ad c) b)f(x) < 0 dla x ∈ (1;∞) i f(0) = 4,
skoro funkcja przyjmuje wartości ujemne dla x<2 więc punkt (2,0) jest miejscem zerowym i spełnia równanie y=ax+b
podstawiamy współrzędne punktów, przez które ta funkcja przechodzi
(2,0) i (1,-1) do wzporu funkcji linowej i rozwiązujemy uklad
-1=a*1+b /*(-1)
0=2*a+b

1=-a+b
0=2a+b
dodajemy stronami te równania
1=a
więc b=-1-a=-1-1 = -2
zatem równanie prostej y=x-2

ad d) f(x) > 0 dla x∈ (-⅓;∞) i f(1) = 4.
czyli znów miejscem zerowym jest punkt (-1/3,0)
Tworzymy układ równań
0=-1/3a+b /+1/3a
4=a*1+b

1/3a=b
podstawiamy to do drugiego równania
4=a+1/3a

b=1/3a
4=4/3a /*3/4


b=1/3a
3=a

b=1/3*3
a=3

b=1
a=3

więc funkcja ma wzór
y=3x+1