Zad.1)
Czwarta część pewnej liczby dwucyfrowej jest równa sumie jej cyfr. Jeżeli między cyfry tej liczby wstawimy zero, to otrzymamy liczbę 8,5 razy większą. Jaka liczba ma tę własność ?

zad.2)
{3x+3=5
{4x-4=3

x=?
y=?

Umie ktoś z Was rozwiązać te zadania bo ja nie :( ?

2

Odpowiedzi

2010-03-14T13:48:25+01:00
Zad.1
układ równań:

025(10x+y) = x+y /*4
100x + y = 8,5(10x+y)

10x+y = 4x+4y
100x+y=85x+85y

10x+y-4y-4x = 0
100x+y-85x-8,5y=0

6x-3y=0 /:6
15x-7,5y=0/:7,5

x-1/2y=0/*2
2x-y=0

2x-y=0
2x-y = 0

2x = y
2x = y

Mamy do czynienia z układem równań zależnym, mającym wiele rozwiązań.
x i y wiąże zależność wynikająca z układu 2x=y, czyli cyfra jedności jest dwa razy większa od cyfry dziesiątek. Szukanymi liczbami o własnościach z zadania są: 12, 24, 36, 48


Sprawdźmy:
Czwarta część pewnej liczby dwucyfrowej
12:4 = 3
jest równa sumie jej cyfr
1+2 = 3

Jeżeli między cyfry tej liczby wstawiamy zero, to otrzymamy liczbę 8,5 razy większą:
102 = 12*8,5

24:4 = 6
2+4=6
204 = 24*8,5

itd.

mam nadzieję, że pomogłam :))
  • Użytkownik Zadane
2010-03-14T13:50:18+01:00
Zad1.
było już to zadanie
http://zadane.pl/zadanie/252104

zad2.

a drugiego nie kumam.