1. Ostrosłup prawidłowy czworokątny przecięto płaszczyzną zawierającą dwie krawędzie boczne i przekątną podstawy. Otrzymany przekrój jest trójkątem prostokątnym równoramiennym o przeciwprostokątnej długości 2√2. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

2. Tworząca stożka ma długość 18 cm i tworzy z podstawą kąt 60 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego stożka.

3. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej ma długość 18 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Bardzo proszę o pomoc.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-14T13:53:33+01:00
Zad.1
Przeciwprostokątna zawiera się w przekątnej podstawy, która wyraża się wzorem (a√2)
a√2 = 2√2
a = 2
Pole podstawy ostrosłupa :
Pp = a² = 2² = 4[j²]

Skoro przekrój jest trójkątem równoramiennym to:
b² + b² = (2√2)²
2b² = 8
b² = 4
b = 2
(Można by było to policzyć ze wzoru na przekątną kwadratu, ale nie jestem pewna czy się orientujesz)

Pozostaje nam obliczyć wysokość ostrosłupa z Pitagorasa:
H²+ √2² = 2²
H² = 2
H = √2

V = √2 × 4 = 4√2 [j²]

Myślę, że pomogłam :))
3 1 3