Droga zmiejscowości A do B ma długość 26 km. Motocyklista przebył tę drogę w czasie o 1,5 h krótszym niż rowerzysta , który jechał z prędksością o 39/km/h mniejszą.Oblicz , z jaką prędkością jechał motocyklista, a z jaką rowerzysta.
PROSZĘ O DOKŁADNE ROZWIAZANIE . nie musisz opisywać co robisz ale wszystkie obliczenia wypisz bardzo proszę o rozwiązanie pozdrawiam :))

1

Odpowiedzi

2010-03-14T18:04:25+01:00
S = 26 ---> droga w km

Motocyklista:
t - 1,5 ---> czas w h
v ---> prędkość w km/h
v = s:(t-1,5)
v = 26:(t-1,5)

Rowerzysta:
t ---> czas w h
v - 39 ---> prędkość w km/h
v-39 = s:t
v-39 = 26 : t

Za v wstawiamy wyrażenie od motocyklisty:
26:(t-1,5) - 39 = 26:t |*t(t-1,5)
26t - 39t(t-1,5) = 26(t-1,5)
26t - 39t² + 58,5t = 26t - 39
-39t² + 58,5t + 39 = 0
delta = (58,5)² - 4*(-39)*39 = 3422,25 + 6084 = 9506,25
pierwiastek z delta = 97,5
t1 = (-58,5 - 97,5):(-78) = 2
t2 = (-58,5 + 97,5):(-78) < 0 ----> nie jest możliwe aby czas był ujemny

Zatem t = 2 [h]

Motocyklista:
v = 26:(t-1,5) = 26 : (2-1,5) = 26 : 0,5 = 52

Rowerzysta:
v-39 = 52 - 39 = 13

Odp. Rowerzysta jechał z prędkością 13 km/h, a motocyklista z prędkością 52 km/h.