Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-14T19:16:43+01:00
A)
A=(-3,-4), B=(1,-1)

y=ax+b

Tworzymy układ równań:

-4=-3a+b
-1=a+b

Rozwiązując układ równań otrzymujemy: a=¾ oraz b=-7/4 zatem równanie prostej to y=¾x - 7/4.

b)
Obliczamy równanie prostej BC, analogicznie do poprzedniego punktu:

1=-2a+b
-1=a+b

Rozwiązując układ otrzymujemy równanie prostej: y=-⅔x -⅓.

Teraz wyznaczamy równanie prostej prostopadłej, przechodzącej przez środek prostej BC, którym jest punkt (-1/2,0). Skoro prosta ma być prostopadła do boku BC, współczynnik a powinien być odwrotny i przeciwny, będzie zatem wynosił 3/2. Znamy współczynnik a oraz punkt - można liczyć równanie prostej.

y=ax+b

0=(-1/2)*(3/2)+b
b=3/4

Zatem równanie to: y=3/2x + 3/4.

c)
A=(-3,-4), C=(-2,1).

Długość liczymy ze wzoru

|AC|=√(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²
Zatem długość boku AC wynosi √26.