Jeszcze jedne zadania mam z funkcji;/ Mógłby mi ktoś pomóc
proszę ;( Są to zadania zamknięte. I jak by można poprosić jak się to rozwiązuje.
I z góry dziękuje

1.
Wierzchołkiem paraboli o równaniu y=-6x²-6 jest punkt:
A) A=(-6,-6);
B) B=(0,-6);
C) C=(-6,0);
D) D=(0,6);

2.
Najmniejsza wartość funkcji f(x)=x²-16 jest równa:
A) -16;
B) -4;
C) 0;
D) 4;

3.
Funkcja f(x)=-4(x-5)²-6 największą wartość przyjmuje dla argumentu:
A) -6
B) -5
C) 5
D) 6

4.
Do wykresu funkcji f(x)=-2(x-4)(x+8) należy punkt:
A) A=(-2,-36);
B) B=(-2,-24);
C) C=(-2,24);
D) D=(-2,72);

5.
Liczba -½ jest miejscem zerowym funkcji:
A) f(x)=2(x+2)²;
B) f(x)=4(4x+1)²;
C) f(x)=5(10x+5)²;
D) f(x)=8(8x+2)²;

6.
Miejscem zerowym funkcji g(x)=(2x-4)(x+8) są liczby:
A) -8 i 2;
B) -8 i 4;
C) -4 i 8;
D) -2 i 8;

1

Odpowiedzi

2010-03-14T18:36:45+01:00
1.
y=-6x²-6
a = -6; b = 0; c = -6
Wierzchołkiem jest punkt W(p;q), gdzie
p = -b : 2a = 0 : (-12) = 0
q = -delta : 4a = -(0² - 4(-6)(-6)) : (-24) = 144 : (-24) = -6
W(0; -6)

B) B=(0,-6);

2.
f(x)=x²-16
Ramiona tej paraboli są skierowane do góry, więc najmniejszą wartością jest druga współrzędna wierzchołka.
a=1; b=0; c=-16
delta = 0² - 4*1*(-16) = 64
q = -64 : 4 = -16

A) -16;


3.
f(x)=-4(x-5)²-6
Parabola ma ramiona skierowane do dołu, więc największą wartość przyjmuje dla pierwszej współrzędnej wierzchołka.
Postać kanoniczna funkcji:
y = a(x-p)²+q
W(p;q)
p = 5

C) 5

4.
Za x należy wstawić -2, ponieważ jest to pierwsza współrzędna wszystkich możliwych odpowiedzi.
f(-2) = -2(-2-4)(-2+8) = -2(-6)(6) = 72

D) D=(-2,72);

5.
Jeśli -0,5 jest miejscem zerowym funkcji to we wzorze musi występować nawias (x + 0,5). Musimy popatrzeć który nawias z wymienionych da się przekształcić do (x+0,5)
10x+5 = 10(x+0,5)

C) f(x)=5(10x+5)²;


6.
Miejscem zerowym funkcji g(x)=(2x-4)(x+8) są liczby:
Miejscami zerowymi funkcji są liczby dla których nawiasy we wzorze się zerują.
2x-4=0 => 2x=4 => x=2
x+8=0 => x=-8

A) -8 i 2;