Zadania na układy równań dowolną metodą.
1.Stopiono dwa metale i otrzymano 135 g stopu.Pierwszy metal traci po zanurzeniu w wodzie 30% początkowej masy,a drugi 25%.Ile gramów każdego metalu było w stopie ,jeśli po zanurzeniu stracił 30 g?
2.W rombie dłuższą przekątną skrócono o 20%,a krótszą wydłużono o 20%,tak,że pole otrzymanego rombu jest o 8 cm (kwadratowych) mniejsze niż pole rombu przed zmianą.Oblicz pole otrzymanego rombu.
3.Na wykonanie 8 jednakowych,męskich swetrów potrzeba o 3,6 kg wełny więcej niż na 5 jednakowych, damskich swetrów.Na jeden męski i jeden damski sweter potrzeba 1,1 kg wełny.Ile dekagramów wełny potrzeba na damski,a ile na męski sweter?
4.Dwie świnki ważyły łącznie 165 kg.Po pewnym czasie waga jednej z nich wzrosła o 10%,a drugiej o 4%.Przyrost na wadze pierwszej świnki był trzy razy większy od przyrostu wagi drugiej.Ile kilogramów przybyło na wadze każdej z nich.

Zadanie może być bez analizy,tylko sam układ równań do zadania.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2010-03-15T08:42:04+01:00
Zad 1)
x+y=135
0,8x+0,75y=105 /*100
x+y=135 /*-80
80x+75y=10500
-80x-80y=-10800
80x+75y=10500
----------------
-5y=-300 /*(-1)
5y=300
y=60
x+y=135
x+60=135
x=135-60
x=75

Zad 2)
½ab - ½* 0,96ab = 8 /*2
ab - 0,96ab = 16
0,04ab = 16
ab = 16:0,04 = 1600:4 =400
pole pierwszego rombu ½*400cm² = 200cm²
pole drugiego rombu ½* 0,96*400cm² = 200*0,96cm² = 192cm²

Zad 3)
Dane:
m - ilość wełny, potrzebnej na męski sweter
d - ilość wełny, potrzebnej na damski sweter
Szukane:
.Ile dekagramów wełny potrzeba na damski,a ile na męski sweter?
Rozwiązanie:
8m = 5d + 3,6
m + d = 1,1
8m - 5d = 3,6
m + d = 1,1
8m - 5d = 3,6
5m + 5d = 5,5
13m = 9,1
m = 0,7
m = 0,7 kg
d = 1,1 kg - 0,7 kg
m = 0,7 kg
d = 0,4 kg
m = 70 dag
d = 40 dag
Odp.: Na męski sweter potrzeba 70 dag wełny, a na damski sweter 40 dag wełny.

Zad 4)
Dane:
x-waga jednej świnki
y-waga drugiej świnki
Szukane:
Ile kilogramów przybyło na wadze każdej z nich.?
Rozwiązanie;
x+y=165 kg
10%*x=3(4%*y)
x=165-y
10%(165-y)=3(4%*y)
0,1(165-y)=3(0,04*y)
16,5-0,1y=0,12y
0,22y=16,5 /0,22
y=75 kg
x=165-75=90kg
0,1*90=9 kg przybyło na wadze pierwszej świni
0,04*75=3 kg przybyło drugiej świni
Odp:Pierwszej świni na wadze przybyło 9 kg zaś drugiej świni przybyło 3 kg.