1.Przekrój osiowy kuli jest kołem , którego obwód wynosi 18pi cm.Oblicz pole powierzchni i objętość tej kuli.
2.Dwie kule miedziane o promieniach r1=3cm i r2=6cm, przetopiono w jedną kule . Oblicz promień powstałej kuli.
3.Kule o promieniu r=82cm przecięto płaszczyzną odległą od środka kuli o 18 cm . Oblicz pole otrzymanego przekroju i stosunek pola tego przekroju do pola kola wielkiego kuli.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-14T19:45:08+01:00
1.
2πr=18π
2r=18
r=9
Pole kuli=4πr²= 81 x 4π= 324π
Vkuli= 4/3 πr³= 729 x 4/3 π= 972π

2. r1=3 v1= 4/3 π r³= 36π
r2=6 V2= 288π
V duzej kuli = V1+V2= 324π
R duzej kuli ze wzoru na objetosc
V= 4/3 πR³
324π= 4/3 π R³
324= 4/3 R³
243=R³
R= pierwiastek trzeciego stopnia z 243= 3 pierwiastki trzeciego stopnia z 9

3. najpierw z pitagorasa
82²= 18²+x²
x²= 6724-324=6400
x= 80 gdzie x jest promieniem przekroju

Pole przekroju: 4πx²= 25600π
Kolo wielkie kuli: 4πR²= 26896π
stosunek pol: 25600:26986 w przyblizeniu rowna sie 0,95
2 5 2