Długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 3 i 5 wynosi:
a) 8
b) pierwiastek z 8
c) pierwiastek z 34
d) pierwiastek z 14
Sprawdź, czy trójkąt o bokach 3,9 i 7 jest prostokątny.
Uzupełnij
a) Przekątna kwadratu o boku 12 ma ...
b) Wysokość trójkąta równobocznego o boku długości 8 ma ...
c) Bok rombu o przekątnych długości 10 i 24 ma ...

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-14T20:10:34+01:00
Długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 3 i 5 wynosi:
Obliczamy z twierdzenia pitagorasa
a^2+b^2=c^2
3^2+5^2=c^2
9+25=c^2
c^2=34
c=pierwiastek z 34
ODP C)

Sprawdź, czy trójkąt o bokach 3,9 i 7 jest prostokątny
3^2+7^2=9^2
9+49=81
58=81
Wyszła nie prawda zatem trójkąt o tych bokach nie jest prostokątny

Uzupełnij
a) Przekątna kwadratu o boku 12 ma 12 pierwiastek z 2
7 3 7
2010-03-14T20:13:38+01:00
Długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 3 i 5 wynosi:
a) 8
b) pierwiastek z 8
c) pierwiastek z 34
d) pierwiastek z 14

c² = 3² + 5²
c² = 9 + 25
C² = 34
c = √34 ( odp. c)
Sprawdź, czy trójkąt o bokach 3,9 i 7 jest prostokątny.
Uzupełnij

Jeżeli trójkat jest prostokatny to a² + b² = c²
3² + 7² = 9²
9 + 49 = 81
58 ≠ 81
Ponieważ 58 ≠ 81 ,więc trójkat nie jest prostokatny

a) Przekątna kwadratu o boku 12 ma długość 12√2
d = a√2 = 12*√2
b) Wysokość trójkąta równobocznego o boku długości 8 ma 4√3
h = 1/2*a*√3 = 1/2*8*√3 = 4√3
c) Bok rombu o przekątnych długości 10 i 24 ma długość 13
a² = (1/2*10)² + (1/2*24)²
a² = 25 + 144
a² = 169
a = √169
a = 13
10 4 10