Odpowiedzi

2009-04-19T14:41:11+02:00
Log⅓[log₄(x²-5)]>0

Bardzo wazna jest dziedzina
Liczba logarytmowana musi byc dodatnia
(x²-5)>0 i [log₄(x²-5)]>0

Zajme sie najpierw dzidzina
(x²-5)>0 gdy x∈(-niesk,-√5) lub (√5,niesk)

log₄(x²-5)>log₄(1)
x²-5>1
x²>6 ---> x∈(-niesk,-√6) lub (√6,niesk)

D: x∈(-√6,-√5) lub (√5,√6)
teraz mozna rozwiazywac

log⅓[log₄(x²-5)]>0
log⅓[log₄(x²-5)]>log⅓1 Uwaga f. malejaca trzeba zmienic kier nierown.
log₄(x²-5)<1
log₄(x²-5)<log₄(4) tu f. jest rosnaca nie zmieniamy kier nierown.

x²-5<4
x²<9------> x∈(-3,3) i dziedzina---> tylko dziedzina
√6≈2,45
√5≈2,24

odp: x∈(-√6,-√5) lub (√5,√6)

pozdrawiam