Witam wszystkich prosiłbym o rozwiązanie tych zadań z obliczeniami jak to zrobić :

1. W prostopadłościanie jedna z krawędzi ma 6cm , druga jest 2 razy dłuższa , a 3 jest o 2cm krótsza od drugiej . Pole powierzchni prostopadłościanu jest równe : (jak to obliczyć )

2. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna o długości 24cm tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni
Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa i jego objętość ( jak to obliczyć )

3. 2.4 m3 _ ile to decymetrów sześciennych ( jak to obliczyć )

5. objętość ostrosłupa o wysokości 18cm jest równa 216cm3. Jego pole podstawy wynosi ( jak to obliczyć )

Dziękuje za odpowiedzi ... Pilne

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-14T22:04:45+01:00
1. W prostopadłościanie jedna z krawędzi ma 6cm , druga jest 2 razy dłuższa , a 3 jest o 2cm krótsza od drugiej . Pole powierzchni prostopadłościanu jest równe : (jak to obliczyć )

a=6 cm
b=2*6=12 cm
c=12-2=10 cm
Pc=2ab+2ac+2bc
Pc=2*6*12+2*6*10+2*10*12
Pc=144+120+240
Pc=504 cm²

2. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna o długości 24cm tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni
Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa i jego objętość ( jak to obliczyć )

przekątna podstawy znajduje się naprzeciw kąta 30⁰, a więc jest 2 razy krótsza od przekątnej bryły
d=12 cm
ale d=a√2
12=a√2
a=12/√2
a=12√2/2
a=6√2 cm

zaś H=d√3( związki między bokami )
H=12√3 cm

V=Pp*H
Pp=a²
Pp=(6√2)²
Pp=36*2
Pp=72 cm²
V=72*12√3
V=864√3 cm³

Pc=2Pp+pb
Pc=2*72 +4*6√2*12√3
Pc=144 +288√6 cm²

3. 2.4 m3 _ ile to decymetrów sześciennych ( jak to obliczyć )
2,4*10³ dm³=2400 dm³

5. objętość ostrosłupa o wysokości 18cm jest równa 216cm3. Jego pole podstawy wynosi ( jak to obliczyć )

V=216cm³
H=18 cm
Pp=?
V=1/3Pp*H
Pp=3V/H
Pp=3*216/18
Pp=36 cm²
2010-03-14T22:15:39+01:00
Zad.1

6cm - 1 krawędź
6cm*2=12cm - 2 krawędź
12cm-2cm=10cm - 2 krawędź

Pc=6cm*12cm*2+6cm*10cm*2+12cm*10cm*2=144cm²+120cm²+240cm²=504cm²

odp. Pole całkowite tego prostopadłościanu wynosi 504cm²

zad.3

2,4*1000dm³=2400 dm³




2010-03-14T22:16:54+01:00
1. a-=6
b=2xa=12
c=b-2=12-2=10
P=2(ab+ac+bc)
P=2(6x12+6x10+12x10)
P=2 (72+60+120)
P=2x252
P= 504 cm kwadratowych

3. 1m=1dm szescienny
1m szescienny =1000 dm szesciennych
2,4 m szesciennych = 2400 dm szesciennych
5.
V=216 m szesciennych = 21600 cm szesciennych
H= 18 cm
V=jedna trzecia Pp x H
21600=jedna 3 pp razy 18 i to wszystko razy 3
64800= Pp razy 18 / to podzielic na 18
Pp=3600 cm kwadratowych = 36 metrow kwadratowych

2.