Dywan w pokoju pani Balbiny ma kształt trapezu równoramiennego o obwodzie 22m, którego ramie jest o 2/3 dłuższe od górnej podstawy, a dolna podstawa jest trzy razy dłuższa od górnej. ile zapłaciła za dywan pani Balbina, jeżeli 1dm kwadratowy kosztował 1.80zl?

1

Odpowiedzi

2010-03-15T10:10:28+01:00
Za a oznaczam długość górnej podstawy. Wtedy otrzymuję,że dolna ma długość 3a, ramię a+(2/3a) Więc:
a+3a+2*(5/3 *a)=22m
22/3 a=22m
a=3m
Więc dolna podstawa ma 9 m górna 3m, a ramię 5m.

Aby obliczyc pole tego trapezu muszę obliczyć wysokość. Oblicza się to za pomocą twierdzenia pitagorasa rysując trójkąt, którego podstawa ma 3m, przeciwprostokątna 5m, a druga przyprostokątna(pionowa) ma x. Otrzymuję:
25=9+x^2
x=4m
Obliczam pole trapezu:
P=1/2*(a+b)*h
P=1/2*(3+9)*4
P=24m2
1m2=100dm2 Więc P=2400dm2
Obliczam ile kosztował dywan:
2400*1,80zł=4320zł
Odp:Pani Balbina zapłaciła za dywan 4320zł.
7 3 7