Wnuczek Pani Krysi miał przyciąć 200 drzewek w pewnym terminie.Pracował systematycznie i kazdego dnia przyciął o 5 drzewek więcej niż zaplanował.Dzięki temu skończył pracę dwa dni przed terminem.Ile dni pracował i ile drzewek przycinał każdego dnia?

2

Odpowiedzi

2010-03-15T09:55:04+01:00

w pierwszym dniu przyciął 5 drzewek
nastepnego dnia juz 10
z kazdym dniem o 5 wiecej.
200:5=40
Pracował 40 dni.
2010-03-15T10:31:37+01:00
X-ilość zaplanowana do przycięcia drzewek na jeden dzień x>0
y- ilość dni zaplanowanych na przycięcie wszystkich drzewek y>0
mamy układ :
x*y=200 <=> x=200/y
(x+5)*(y-2)=200 podstawiamy (200/y+5)*(y-2)=200
200+5y-400/y-10=200 /*y
5y²-10y-400=0 /:5
y²-2y-80=0
Δ=324
√Δ=18
y₁=-8 z zał y>0
y₂=10 - ilość dni

ze wzoru x*y=200
x*10=200
x=20 ilość drzewek zaplanowanych na jeden dzień