Dla funkcji kwadratowej w postaci
f(X)=x2-4x=4
a) współczynnik a,b,c
b) współrzędne wierzchołka paraboli
c) postać kanoniczną
d) miejsce zerowe
e) postać iloczynową
F) wykres
g) najmniejsza lub najwiekszą wartośc funkcji
h) znak funkcji
i) zbiór wartości

1

Odpowiedzi

2010-03-15T10:52:59+01:00
Dla funkcji kwadratowej w postaci
f(X)=x2-4x=4
f(X)=x²-4x-4
a) współczynnik a,b,c
a=1
b=-4
c=-4
b) współrzędne wierzchołka paraboli
Δ=b²-4ac=16+16=32
√Δ=4√2
p = -b/2a=4/2=2
q = -Δ /4a=-32/4=-8
W(2,-8)
c) postać kanoniczną
y=(x-2)²-8
d) miejsce zerowe
x1=-b-√Δ/2a=4-4√2/2=2-2√2
x2=-b+√Δ/2a=2+2√2
e) postać iloczynową
y=(x-2-2√2)(x+2-2√2)
F) wykres
zaznaczasz na osi wsórzędnych wierchołek paraboli W, miejsca zerowe na ois OX i rysujesz parabole ramionami do góry

g) najmniejsza lub najwiekszą wartośc funkcji
najwieksza wartość w punckie W o wsółrzędnych {2,-8}

h) znak funkcji
+ {-∞, 2-√2}, {2+√2, +∞}
- {2-√2, 2+√2}
i) zbiór wartości
x∈{2+2√2, +∞}