Odpowiedzi

2010-03-15T12:35:30+01:00
Liczby a, b, c tworza w podanej kolejnosci ciag geometryczny. Suma tych liczb jest rowna 93. Te same liczby w podanej kolejnosci sa pierwszym drugim i siodmym wyrazem ciagu arytmetycznego. Oblicz a, b i c

a+b+c=93

a=a1
b=a1+r
c=a1+6r

(a1+r)/a1=(a1+6r)/(a1+r)

a1^2+2a1r+r^2=a1^2+6a1r
2a1r+r^2=6a1r
r(r-4a1)=0

r=4a1 lub r=0


dla r=4a1
a1+a1+4a1+a1+24a1=93
7a1+24a1=93

31a1=93
a1=3
r=12

a=3
b=15
c=75

dla r=0
3a1=93
a1=31

a=31
b=31
c=31
3 5 3