Zad.23
a) tata Zosi jest od niej 3 razy starszy,a Zosia od niego młodsza o 30 lat.Ile lat ma Zosia?????
b)W teatrze jest 300 miejsc. Bilety na niektóre miejsca mają kosztować 25zł, na pozostałe miejsca -15zł. Dyrektor chce aby przy pełnej sali wpływy z biletów wynosiły 5000zł. Na ile miejsc trzeba sprzedać droższe bilety????
c)Paulina kolekcjonuje pierniki i modele wiatraków. Ma ona w sumie113 pierników i wiatraków ,przy czym gdyby pierników było dwa razy więcej ,byłoby ich o 1 więcej niż wiatraków.Ile pierników ma paulina ,a ile wiatraków?????
d) Najmniejszy ptak jest o 0,9g lżejszy od piłeczki pingpongowej. dwa takie ptaki są tylko o 0,7 cięższe od piłeczki. Ile waży najmniejszy ptak????
e)Julek i Asia są w sumie o 6 lat starsi od swojego brata Michała ,ale każde z nich z osobna jest od niego młodsze:Julek o 7lat ,Asia o2 lata.Ile lat mają w sumie wszyscy troje????

1

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-03-15T12:35:27+01:00
A)
x - wiek zosi
3x - wiek taty

3x = x + 30
2x = 30
x=15

Odp. Zosia ma 15 lat.
b)
x+y=300
25x+15y=5000

x=300-y
25(300-y)+ 15y = 5000

7500 - 25y + 15y = 5000

2500 = 10y
y=250

x=300-250=50

50 drozszych biletow i 250 tanszych
c)
p-pierniki
w-wiatraki

p+w=113
2p=w+1

Wyliczam w z pierwszego równania
w=113-p

Podstawiam to do drugiego równania
2p=113-p+1 (p na jedną stronę)
3p=114
p=38

w=113-p=113-38=75

Paulina ma 38 pierników i 75 wiatraków.
d)
x- waga piłeczki
waga ptaka - x - 0,9g
waga dwóch ptaków - x+0,7g
a więc, aby te dwie dane równały się sobie należy napisać tak:

2(x-0,9g) = x+0,7g
wymnażamy:
2x - 1,8g = x+0,7g
przenosimy ze zmianą znaku:
2x-x=0,7g + 1,8g
x=2,5g
To jest waga piłeczki
A więc waga ptaka:
x-0,9g = 2,5g - 0,9g = 1,6g
e)
j+a = m+6
m-7=j
m-2=a
m-7+m-2=m+6

m=15
j=8
a=13

lacznie 36

6 4 6