Odpowiedzi

2012-08-13T09:55:15+02:00

a=8√10:4=2√10

 

x=e/2

y=f/2

x-y=4

x=4+y

(4+y)²+y²=(2√10)²

y²+y²+8y+16-40=0

2y²+8y-24=0/:2

y²+4y-12=0

Δ=16+4*12=64

y=(-4+8)/2=2

x=4+2=6

e=12

f=4

P=ef/2

P=12*4:2=24

2012-08-13T10:46:57+02:00

Obw=8√10

x--->jedna przekatna

x+8cm<---druga przekątna

 

Obw=4a

4a=8√10|:4

a=2√10

 

Obliczymy długości przekątnych z twierdzenia Pitagorasa biorąć połowe tychże przekątnych:

(½x)²+(½x+4)²=(2√10)²

0,25x²+0,25x²+4x+16=40

0,5x²+4x-24=0 

a=0,5,b=4,c=-24

Δ=b²-4ac=4²-4*0,5*(-24)=16+48=64

 

x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-4-8}{2 \cdot 0,5}=\frac{-12}{1}=-12 \ odpada \\\\ x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-4+8}{2 \cdot 0,5}=\frac{4}{1}=4

 

Jedna przekątna ma 4cm druga x+8cm=4cm+8cm=12cm.