Oblicz wysokość i objętość ostrosłupa prawidłowego :
a) czworokątnego o krawędzi podstawy 1 dm i krawędzi bocznej 2 dm,
b) trójkątnego o krawędzi podstawy 8 cm i krawędzi bocznej 12 cm
c) sześciokątnego o krawędzi podstawy 4 cm i krawędzi bocznej 10 cm

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-15T17:24:52+01:00
Ostrosłup prawidłowy to bryła która ma tzw. podstawę foremną,
wszystkie boki i kąty ma takie same.
a) podstawa kwadrat
krawędź boczna 2dm = wysokość ( w tym wypadku)
V=a*b*c
V=1*1*2=2[dm³]
Odp: Objętość 2 dm³ a wysokość 2dm
b)
Podstawa trójkąt równoboczny bo jest to trójkątna figura foremna.
P trójkąta=½*a*h
wysokość trójkąta równobocznego o boku równym a wynosi: a√2:2 gdzie a to długość boku
a więc:
½*8*8√2:2=½*8*4√2=16√2 - to jest pole podstawy(Pp)
V=Pp*h Pp=a*b i Pb=h ( w tym przypadku)
V=16√2*12=192√2[cm³]
Odp: Objętość 192√2 cm³ a wyskość 12 cm
c)
sześciokątny składa się z 6 trójkątów równobocznych
czyli pole podstawy wynosi:
½*a*h*6=3*a*h= 3*4*2√2=24√2 [cm²]
V=24√2*12=288[cm³]


6 3 6