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Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-16T11:14:22+01:00
D
1.
a=12
Pp=a²=12²=144
przekrój to trójkąt równoramienny o podstawie 12√2 i ramionach d
gdy narysujemy wysokośc, to dzieli ona kąt 60⁰ na 30⁰
6√2=1/2d
d=12√2
H²+12²=12√2)²
H²=288-144
H²=144
H=12

Pc=2Pp+4*a*H
Pc=2*144+4*12*12
Pc=288+576
Pc=864

2.
R=2√3]
r=√3
h=3r
h=3√3
h=a√3/2
a√3/2=3√3
a=6
H=r√3
H=3
V=1/3Pp*H
V=1/3* a²√3/4*H
V=1/3* 6²√3/4*3
V= 36√3/4
V= 9√3

3
Pb=4Pp
πrl=4πr² πr
l=4r
obw przekr.=30
2l+2r=30
r+l=15
4r+r=15
5r=15
r=3
l=12
H²+r²=l²
H²+3²=12²
H²=144-9
H²=135
H=√135
H=3√15

V=1/3Pp*H
V=1/3*πr²*H
V=1/3*π3²*3√15
V=π*9*√15
V=9√15π

4
V=?
Pc=P=72πcm²
H=5cm

Pc=2πr²+2πrH
72π=2πr²+2πr*5 /:2π
36=r²+5r
r²+5r-36=0 i r>0
Δ=25+144=169
√Δ=13
r=-9 odpada
r=8/2=4

V=1/3πr²*H
V=1/3π*4²*5
V=1/3π*16*5
V=1/3π*80
V=80/3 π cm³

B
1
Pp=54√3
Pp=6a²√3/4
6a²√3/4=54√3 /:6√3
a²/4=9
a²=36
a=6
ponieważ kąt nachylenia =60⁰, a ramionami są krawedzie boczne tojest to Δ
równoboczny

krótsza przekątna ma wzór d=a√3
b=d=6√3
H²+6²=(6√3)²
H²=108-36
H²=72
H=√72
H=6√2

V=1/3Pp*H
V=1/3*54√3*6√2
V=18√3*6√2
V=108√6

2
H=√46 cm
a=6cm
d=6√2
1/2d=3√2 cm
tgα=H/1/2d
tgα=√46/3√2
tgα=√23/3≈1,5986
α≈58⁰

tgβ=H/1/2 a
tgβ=√46/3≈2,2607
β≈66⁰

3
l=10
α=90⁰
Pb=3/4π*10²=πr*10 /:10π
3/4*10=r
r=7,5

H²+7,5²=10²
H²=100-56,25
H²=43,75
H=√43,75
H=√175/4
H=5/2 √7
V=1/3π*7,5²*2,5√7
V=1/3π*56,25*2,5√7
V=18,75 π*2,5√7
V=46,875√7 π

4
P=400π cm²
4πr²=400π /:4π
r²=100
r=10 cm

6²+R²=10²
R²=100-36
R²=64
R=8 cm
Pprzekroju=πR²
Pprzekroju=64π cm²
1 5 1