Zad 1
Drabinę o długości 3 cm oparto o pionową ścianę tak , że dół drabiny jest odległy od ściany 2 m . Do jakiej wysokości sięga drabina?
zad 2
oblicz wysokość trójkąta równoramiennego ABC w którym |AB| =8 cm |AC|=|BC|=12 cm
zad 3
bok rombu ma długość 14 cm a jego dłuższa przekątna 20 cm . Oblicz długość krótszej krótszej przekątnej

Proszę o jak najszybsze rozwiązanie ;)

1

Odpowiedzi

2010-03-16T14:43:08+01:00
Zad.1. zadanie oparte jest o trojkat prostokatny i twierdzenie pitagorasa.

mianowicie: dlugosc drobiny 3m to przeciwprostokątna, odleglosc dolu droabiny od sciany 2m to jedna przyprostokątna a wysokosc do jakiej siegnie drabina to druga przyprostokątna (H)

wykorzystujac twierdzenie pitagorasa ( oczywiscie prz zalozeniu ze siana jest idealnie pionowa ;))))) ) otrzymujemy:
2² +H² = 3²
H²=9-4 =5
H= √5≈ 2,24 m i do takiej wysokosci siegnie drabina.

zad.2 rowniez zadanie oparte na twierdzeniu pitagorasa:
Trojkat o podstawie AB= 8cm i dwoch bokach 12cm. Na podstawe spuszczamy wysokosc H, ktora dzieli podstawe na dwa rowne odcinki po 4 cm. Tak: przyprostokatna 4cm, druga przyprostokatna H i przeciwprostokatna dlugosci 12 cm.

4²+H²= 12²
H²=144-16= 128
H= √128= 4√8 cm.

zad.3 zadanie oparte na twierdzeniu pitagorasa. polowa dluzszej przekatnej i polowa krotszej to dwie przyprostokatne, a przeciwprostokatna to bok rombu o dl 14cm.
i tak: 10²+(½ d₁)² =14²
(½ d₁)²= 196-100=96
¼ d₁² =96
d₁² =384
d₁= √384=8√6 - dlugosc krotszej przekatnej