1. Ile jest różnych prostokątów, których boki wyrażają się liczbami całkowitymi, a ple wynosi 60 ?.

2. Który z prostokątów o bokach całkowitych i polu równym 100 ma :
a) największy obwód
b) najmniejszy obwód ?

3. Który z prostokątów o bokach całkowitych i obwodzie równym 80 ma :
a) największe pole
b) najmniejsze pole ?

4. Znajdź prostokąt i kwadrat o bokach całkowitych i o równych polach, takie że bok kwadraty jest o 3 większy od wysokości prostokąta .

5. Oblicz pole rombu o boku długości α, w którym jedna z przekątnych ma długość α.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-17T14:47:51+01:00
Zad1
1 na 60
2 na 30
3 na 20
4 na 14
6 na 10
odp.jest 5 roznych prostokatow.

zad.2
najwiekszy 1 na 100
ob=202

najmniejszy 10 na 10
ob=40

zad 3
najwieksze pole 20 na 20
P=400

najmniejsze pole 1 na 39
P=39

zad 4
oznaczmy bok kwadratu jako x+3
a wysokosc prostokata x
pod x podstawaimy 1
A drugi bok prostokata bedzie mial 16

a wiec P prostokata wynosi 16 na 1 czyli P=16
P kwadatu= x+3 razy x+3
podstawiamy pod x
P=1+3 razy 1+3
P=4 razy 4
P=16

odp. bok prostokata to 1 na 16, a bok kwadratu to 4.

zad5tzreba skorzystac z twierdxzenia pitagorasa

a kwadrat+(jedna duga a)do kwadratu +b do kwadratu
a kwadrat=1/4 a kwadrat+ b kwadrat
3/4 a kwadrat=b kwadrat
pierwiastek z 3/4 a kwadrat=pierwiastek z b kwadrat
a pierwiastek z 3/4=b
P=(2a pierwiastek z 3/4 razy a)/2
P=a pierwiastek z 3/4 razy a
P=a kwadrat pierwiastekz 3/4 <----- tyle wynosi ple rombu