1. Z koła 10 cm wycięto mniejsze koło.Każda z otrzymanych części ma takie samo pole.Jaką długość ma promień mniejszego koła?

2.
a)
Wycinek koła o kącie 40 st. ma pole równe 4 pi cm2.Jaką długość ma łuk tego wycinka?
b)
Kąt środkowy w kole ma miarę 20 st. i jest oparty na łuku długości pi cm.Jakie pole ma wycinek tego koła,odpowiadający temu kątowi?

Bardzo proszee.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-15T20:28:56+01:00
1) miałam takie same zadanie :)

P=pir do kwadratu

r-promien koła

P=pi * 10 do kwadratu
P=100pi- pole koła o promieniu 10

100pi/2=50pi- pole tego najmniejszego koła i tej obręczy wokół niego,
50pi=pir do kwadratu / to wszystko podzielic przez pi
50= r do kwadratu / to wszystko spierwiastkować
r=5 pierwiastek z 2
:)
mam nadzieję że rozumiesz :D

2)a) Pw=alfa/360stopni * Pir2
4pi=40stopni/360stopni * pir2
4pi=1/9pir2 /:pi
4=1/9r2 /*9
36=r2
r=6

b) kąt środkowy to taki kąt, który ma wierzchołek w środku koła. Obejmuje on swoimi ramionami łuk okręgu, w środku którego ma wierzchołek, tzn kąt jest oparty na tym łuku. Należy obliczyć pole wycinka koła wyznaczonego przez ten kąt, czyli to pole koła, które jest zawarte pomiędzy ramionami tego kąta środkowego.
Wiemy, że łuk jest równy pi. Długość tego łuku jest w stosunku do całości długości okręgu takim samym jak kąt środkowy na nim oparty do kąta pełnego.
d = pi
d/O = 20/360
pi/O = 20/360
O = 360/20 * pi = 18pi
O = 2 pi r
2 pi r = 18 pi /:2 pi
r = 9
Pw = 20/360 * pir2
Pw = 20/360 * pi 9^2
Pw = 4,5 pi

d - długość łuku,
O - obwód koła,
Pw - pole wycinka

liczę na naj ;)
2 5 2