BŁAGAM
PILNE!!
Przyjmijmy, że komórka plastra budowanego przes pszczoły ma kształt graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego krawędź podstawy ma długość 3mm, a wysokość 12mm.
Oblicz objętość jednej komórki.
Czy wystarczy opróżnić 3000 komórek pełnych miodu, by napełnić miodem litrowy słój?

prosze o pomoc

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-15T18:43:04+01:00
Rozwiązanie w załączniku
1 5 1
2010-03-15T18:56:55+01:00
Krawędź = 3 mm
wysokość = 12 mm

V= Pp × h

Podstawa to sześciokąt
Nie zmam wzoru na pole sześciokąta więc dziele go na 6 trójkątów równobocznych (tak jak na rysunku w załączniku)

P trójkąta = a × h ÷ 2
P = 3 mm × 3 mm÷ 2
P = 9mm ÷ 2
P = 4, 5 mm ²

Pole sześciu trójkątów = 4,5 mm ² × 6 = 27 mm ²

Pp = 27 mm ²

V= Pp × h
V= 27 mm ² × 12 mm = 324 mm ³
V = 324 mm ³
__________________

3000 komórek

324 × 3000 = 972 000 mm³

1l = 1000 ml
1 ml = 1 cm ³
1 cm ³ = 1000 mm ³
1l = 1000 cm ³

1l = 1 000 000 mm ³

1 000 000 mm ³ - 972 000 mm ³ = 28 000 mm ³ ( jeszce tyle pozostanie czyli wystarczy)

Odp.: Wystarczy opróżnić 3000 komórek pełnych miodu, by napełnić miodem litrowy słój.

_______________________________

ufffff....
nareszcie rozwiązałam...
myślę, ze pomogłam
...

  • Użytkownik Zadane
2010-03-15T19:33:42+01:00
Pole podstawy:
Pp = 6 * 0,25a²√3 = 6 * 0,25 * 3² * √3 = 13,5√3 [mm²]
H = 12 mm

Objętość jednej komórki:
V₁ = Pp * H = 13,5√3 * 12 = 162√3 [mm³]

Objętość 3000 komórek:
V₂ = 3000 * 162√3 = 486 000√3 [mm³]

Zamiana jednostek:
1 l = 1 dm³
1 dm = 10 cm
1 cm = 10 mm
1 dm = 100 mm
1 dm³ = 1000 000 mm³
1 mm³ = 1:1000 000 dm³

486 000√3 = 841776,69
841776,69 mm³ = 0,84 dm³ = 0,84 l