Odpowiedzi

2010-03-15T18:41:35+01:00
Mama 8x = 32lata
córka 2x = 8lat
syn x = 4lata
11x = 44
x = 4
5 4 5
2010-03-15T18:46:21+01:00
Mama = M
Córka = C
Syn = S

M + C + S = 44
M = 4C
C = 2S
M = 8S

M + C + S = 44
8S + 2S + S = 44
11S = 44
S = 4

Syn ma cztery lata.

C = 2S
C = 2 x 4
C = 8

Córka ma osiem lat.

M = 4C
M = 4 x 8
M = 32

Mama ma trzydzieści dwa lata.

4 2 4
2010-03-15T19:06:19+01:00
X - wiek mamy
y -wiek córki
z- wiek syna

x+y+z=44

Przy tego typu zadaniach jak coś jest od czegoś większe/mniejsze o ileś tam lub ileś razy, to ja mam taką zasadę, żeby się nie myliło, że po lewej stronie równania ustawiam zawsze większą liczbę, a po prawej mniejszą "+" lub "razy" tę różnicę (o ile lub ile razy coś jest większe, mniejsze)

"Córka jest dwa razy starsza od syna", czyli córka jest liczbą większą, więc dajemy ją na lewą stronę, potem znak równości "=" i potem: syn "razy" 2:
y=z*2

"...i cztery razy młodsza od mamy". Córka jest młodsza, więc jest "liczbą mniejszą" to ją dajemy na prawą stronę. Młodzą 4 razy więc:

x=y*4

Rozwiązujemy układ równań, metodą podstawiania:
x+y+z=44
y=z*2
x=y*4

Do ostatniego równania x=y*4 za "y" podstawiamy środkowe równanie:
x=(z*2)*4
x=8z

I teraz do pierwszego x+y+z=44 podstawiamy za x - "8z", za y -"z*2":
8z+2z+z=44
11z=44 |:11
z=4

x=8z więc x=8*4=32
y=2z wiec y=2*4=8

Odp.
Mama miała 32 lata, córka 8 lat, syn 4 lata
3 2 3