Odpowiedzi

2009-10-26T20:58:47+01:00
F(x) = x² - x + m² - 2m + 1/4
<1;4>

a = 1 > 0 najmniejszą wartość funkcja osiąga dla x wieszchołka
y_w = -Δ/4a = [4(m² - 2m + 1/4) - 1]/4 = [4m² - 8m + 1 - 1]/4 = [4m² - 8m]/4 = m(m - 2)

1 ≤ y_w ≤ 4
1 ≤ m(m - 2) ≤ 4
1 ≤ m² - 2m i m² - 2m ≤ 4
0 ≤ m² - 2m - 1 i m² - 2m - 4 ≤ 0
Δ = 4 + 4 = 8 i Δ' = 4 + 16 = 20
m₁ = 1 - √2 i m₁' = 1 - √5
m₂ = 1 + √2 i m₂' = 1 + √5
m ∈ (-ω, 1 - √2> u <1 + √2, ω) i m ∈ <1 - √5, 1 + √5>

m ∈ <1 - √5, 1 - √2> u <1 + √2, 1 + √5>
4 2 4