Zad 1.
Wykaż, że:

5 - 5√3 /7 (/7 oznacza kreska ułamkowa, w mianowniku 7) należy do przedziału (- 4/7, -1/2)

Zad 2.
Jola i Ania chodzą regularnie o tej samej godzinie na ten sam basen. Jola co 12 dni, zaś Asia - co 15 dni.
a) Ile dni upływa między kolejnymi spotkaniami obu dziewcząt na basenie?
b) Ostatnio dziewczęta spotkały się na basenie w środę. W jaki dzień tygodnia nastąpi kolejne spotkanie?

Zad 3.
Ułóż dwa równania (jedno z wartością bezwzględną, drugie - bez wartości bezwzględnej), których zbiorem rozwiązań jest zbiór {-7,5}

Zad 4.
Określ liczbę rozwiązań równania z niewiadomą X, w zależności od parametru m (m ∈ R), jeśli:
a) |x| = m
b) |x| = 3 - m

1

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-10-25T19:05:45+01:00
Zad 1.
[5 - 5√3 ]/7≈[5 - 5*1,73]/7=[5-8,66]/7=[-3,66]/7=-0,52
-4/7≈-0,57, -1/2=-0,50
-0,52 ∈ (-0,50 ; -0,57)

Zad 2.
a)NWW(12, 15)=60
Upływa 60 dni.
b)NWW(12; 15)=60
zatem 60:7=8 r 4, zatem skoro była to środa więc będzie to środa+4 dni= niedziela

Zad 3.
|x|=7
[x-5]/[x+7] = 0

Zad 4.
a) |x| = m
Dwa możliwe rozwiązania
bo x=m oraz -x=m /:(=1), x=-m.
b) |x| = 3 - m
Dla x> lub równego 0 mamy
x=3-m
x+m=3
Jeśli m=-x to nie ma rozwiązania
jesli m≠-x to jest jedno rozwiązanie
Dla x<0 mamy
-x=3-m
-x+m=3
Jesli m=x to nie ma rozwiązania
Jeśli m≠x to jest rozwiązanie
więc dla m∈R\{-x, x} mamy dwa rozwiązania
9 1 9