Odpowiedzi

2009-10-26T12:20:00+01:00
Wzor na sume ciagu jest nastepujacy

S_n=a_1 (1-q^n)/(1-q)

czyli S_8=a_1 (1-q^8)/(1-q)

S_4=a_1 (1-q^4)/(1-q)

z zaleznosci 4S₄=S₈ mamy
4 a_1(1-q^4)/(1-q) = a_1 (1-q^8)/(1-q) mnozymy obustronnie przez

(1-q)/a_1 i mamy
4(1-q^4)=1-q^8

4-4q^4-1+q^8=0

q^8-4q^4+3=0

wprowadzamy pomocnicza niewiadoma
m=q^4 i mamy
m^2-4m+3=0
delta= 16-12=4
pierw z delty=2

m1=(4-2)/2=1 lub m2= (4+2)/2=3
czyli
q^4=1 lub q^4=3

q=1 lub q= ∜3