W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6 cm dłuższy od drugiego . Gdy parę dłuższych boków skrócono o 20 %, a parę krótszych przedłużono o 25 %, otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie. Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów ?

Proszę napiście mi to , bo ja już rozwiązuje to od godziny i ciągle mi to źle wychodzi . Jutro sorka weźmie mi pracę domową do spr. Pomoocy.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2010-03-16T08:36:34+01:00
Dane:
x-Krótszy bok
x + 6-Dłuższy bok
Szukane:
Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów ?
Rozwiązanie:
20% z dłuższego boku
0,2 * (x + 6) = 0,2x + 1,2
Po skróceniu dłuższy bok ma:
x + 6 - (0,2x + 1,2) = x + 6 - 0,2x - 1,2 = 0,8x + 4,8
25% z krótszego boku
0,25 * x = 0,25
Po przedłużeniu krótszy bok ma:
x + 0,25x = 1,25x
2x + 2 * (x + 6) = 2 * (0,8x + 4,8) + 2 * 1,25x
2x + 2x + 12 = 1,6x + 9,6 + 2,5x
-0,1x = -2,4 /: -0,1
x = 24
Krótszy bok pierwotnego prostokąta ma 24, a dłuższy 30 cm.
Ob.= 2 * 24cm + 2 * 30cm
Ob= 108 cm
Drugi prostokąt:
24cm + 0,25 * 24 cm= 30cm
30 - 0,2 * 30 = 24cm
Ob.= 2 * 30cm + 2 * 24cm = 108 cm